8 клас Контрольна робота з алгебри (12.10.2022)

 УВАГА!!!

1. Контрольна розпочнеться об 11-25 (умови завдань не переписуєте). У кожного свій варіант!!!
2. Пишеться контрольна робота на окремому аркуші, щоб потім було зручно підшити для звіту.
3. Висилаєте фото зробленої та підписаної (прізвище та ім'я) контрольної роботи до 12-13 на Телеграм.

№ з/п	ПІБ (геометрія)	Варіант
1	Бондаренко Софія Ігорівна	2
2	Боцман Софія Михайлівна	3
3	Вакуленко Ігор Вадимович	4
4	Вінічук Уляна Олександрівна	2
5	Волошин Дмитро Олександрович	3
6	Воробйов Назар Володимирович	4
7	Жуков Максим Русланович	2
8	Конюшенко Дарія Олександрівна	3
9	Кузько Артем Іванович	1
10	Лук`яненко Артем Володимирович	1
11	Лук`яненко Дар`я Володимирівна	2
12	Одуд Вероніка Олексіївна	3
13	Панчук Анна Олександрівна	4
14	Підгорний Володимир Олександрович	2
15	Підмогильний Димитрій Володимирович	3
16	Пухир Арсеній Віталійович	4
17	Ручаковський Нікіта Єгорович	1
18	Селезньов Євгеній Максимович	2
19	Чучко Артем Олександрович	3

Варіант 1

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 1. Якою буквою або значком позначають множину натуральних чисел?

А	Б	В	Г	Д
Q	Z	Ø	∩	N

2. Виберіть неправильне твердження:

А	Б	В	Г	Д
7∈N	– 5∈Ø	– 7∈Z	∈Q	0,2∈Q

3. Скільки елементів містить множина букв у слові «алгебра»?

А	Б	В	Г	Д
3	4	5	6	7

4. Що являє собою множина точок площини, рівновіддалених від вершин рівностороннього трикутника?

А	Б	В	Г	Д
Центр вписаного в даний трикутник кола	Центр описаного навколо даного трикутника кола	Медіана трикутника, проведена до однієї з його сторін	Бісектриса трикутника, проведена з однієї із його вершин	Інша відповідь

 Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

 5. А = {2; 3; 5; 7}, В = {3; 4; 6; 8}. Над цими множинами виконали операції. Встановіть відповідність між одержаними множинами (1-4) та елементами, з яких вони складаються (А-Д):

1)	А ∩ В;	А)	{3};
2)	А U В;	Б)	{2; 5; 7};
3)	С Ì В, С не містить елементів множини А;	В)	{8};
4)	А \ В.	Г)	{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8};
		Д)	{7; 8}.

6. Задано дві множини А і В. На якому із рисунків заштрихована фігура зображає множину А U В? (Вибрати всі можливі варіанти, відмітити їх у відповідній клітинці таблиці під обраними рисунками)

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

 7. Розмістіть дані множини у такій послідовності, щоб кожна попередня була підмножиною наступної:

а) А – множина всіх трикутників;

б) В – множина всіх многокутників;

в) С – множина всіх рівносторонніх трикутників;

г) D – множина всіх рівнобедрених трикутників.

8. Доведіть, що множина всіх рівносторонніх трикутників, довжини сторін яких виражаються натуральними числами, зліченна.

9. Знайдіть різницю множин А і В, якщо А = { х | х² – 9 = 0}, В = { х | | х | = 3}.

10. Із 120 учасників екологічної конференції 60 займаються біологією, 48 – географією, 32 – хімією, причому 21 чоловік займаються біологією і географією, 19 – географією і хімією, 15 – біологією і хімією, а 10 – усіма трьома науками. Скільки учасників не займаються жодною з цих наук?

 

Варіант 2

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 1. Якою буквою або значком позначають множину цілих чисел?

А	Б	В	Г	Д
Q	Z	Ø	∩	N

2. Виберіть неправильне твердження:

А	Б	В	Г	Д
– 1,152∈Q	0∈Z	7ÏN	– 5ÏØ	∈Q

3. Скільки елементів містить множина парних натуральних двоцифрових чисел?

А	Б	В	Г	Д
45	50	90	99	100

4. Що являє собою множина точок площини, рівновіддалених від кінців даного відрізка?

А	Б	В	Г	Д
Коло	Точка, яка є серединою відрізка	Серединний перпендикуляр до відрізка	Пряма, паралельна даному відрізку	Інша відповідь

 Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

 5. А = {1; 3; 4; 6; 7}, В = {2; 4; 5; 8}. Над цими множинами виконали операції. Встановіть відповідність між одержаними множинами (1-4) та елементами, з яких вони складаються (А-Д):

1)	А ∩ В;	А)	{4};
2)	А U В;	Б)	{5; 8};
3)	С Ì В, С не містить елементів множини А;	В)	{1; 3; 6; 7};
4)	А \ В.	Г)	{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8};
		Д)	{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

 6. Задано дві множини А і В. На якому із рисунків заштрихована фігура зображає множину А \ В? (Вибрати всі можливі варіанти, відмітити їх у відповідній клітинці таблиці під обраними рисунками)

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

 7. Розмістіть дані множини у такій послідовності, щоб кожна попередня була підмножиною наступної:

а) А = Z;

б) В= Q;

в) С = Ø;

г) D = N.

8. Доведіть, що множина натуральних чисел, кратних 3, та множина чисел виду 5ⁿ, де n∈N, рівнопотужні.

9. Знайдіть переріз множин А і В, якщо А = Ø, В = { х | | х | < 4}.

10. Із 100 студентів англійську мову вивчають 28 чоловік, німецьку – 30, французьку – 42, англійську та німецьку – 8, англійську та французьку – 10, німецьку та французьку – 5. Усі три мови вивчають троє студентів. А решта – іспанську мову. Скільки студентів вивчають іспанську мову?

 

Варіант 3

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Якою буквою або значком позначають множину раціональних чисел?

А	Б	В	Г	Д
Q	Z	Ø	∩	N

2. Виберіть неправильне твердження:

А	Б	В	Г	Д
– 1,23ÏØ	–5ÏN	0∈Q	– 1,152ÏQ	ÏN

3. Скільки елементів містить множина простих чисел, які не перевищують число 20?

А	Б	В	Г	Д
6	7	8	9	10

4. Що являє собою множина точок площини, рівновіддалених від сторін рівностороннього трикутника?

А	Б	В	Г	Д
Центр вписаного в даний трикутник кола	Центр описаного навколо даного трикутника кола	Медіана трикутника, проведена до однієї з його сторін	Бісектриса трикутника, проведена з однієї із його вершин	Інша відповідь

Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

5. А = {2; 4; 5; 6; 7}, В = {2; 4; 6; 7; 8}. Над цими множинами виконали операції. Встановіть відповідність між одержаними множинами (1-4) та елементами, з яких вони складаються (А-Д):

1)	А ∩ В;	А)	{8};
2)	А U В;	Б)	{2; 4; 5; 6; 7; 8};
3)	С Ì В, С не містить елементів множини А;	В)	{4, 6, 7, 8};
4)	А \ В.	Г)	{2, 4, 6, 7};
		Д)	{5}.

6. Задано дві множини А і В. На якому із рисунків заштрихована фігура зображає множину А ∩ В? (Вибрати всі можливі варіанти, відмітити їх у відповідній клітинці таблиці під обраними рисунками)

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Розмістіть дані множини у такій послідовності, щоб кожна попередня була підмножиною наступної:

а) А = { а };

б) В = { п, р, я, м, а};

в) С – множина букв українського алфавіту;

г) D = { н, а, п, р, я, м, о, к}.

8. Встановіть взаємно однозначну відповідність між множиною всіх кіл, та множиною всіх відрізків, які належать одній площині.

9. Знайдіть об’єднання множин А і В, якщо А = N, В = { х | х > 0}.

10. З 44 чоловік літературної студії 25 чоловік пишуть вірші, 28 – прозу, 26 – есе, причому 14 чоловік пишуть вірші та есе, 12 чоловік пишуть прозу та есе, а 4 – і вірші, і прозу, і есе. Скільки чоловік пишуть вірші та прозу?

 

Варіант 4

Завдання 1-4 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 1. Якою буквою або значком позначають порожню множину?

А	Б	В	Г	Д
Q	Z	Ø	∩	N

2. Виберіть неправильне твердження:

А	Б	В	Г	Д
6∈Z	∈Q	64ÏØ	– 1,2ÏZ	0∈N

3. Скільки елементів містить множина цифр числа 25252525?

А	Б	В	Г	Д
2	4	6	8	10

4. Що являє собою множина точок площини, які лежать в одній півплощині на даній відстані від даної прямої?

А	Б	В	Г	Д
Дві прямі, які паралельні до даної прямої	Пряма, яка паралельна до даної прямої	Пряма, яка перпендикулярна до даної прямої	Півколо з центром на даній прямій	Інша відповідь

 Завдання 5 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

 5. А = {2; 4; 6; 7}, В = {2; 6; 7; 8}. Над цими множинами виконали операції. Встановіть відповідність між одержаними множинами (1-4) та елементами, з яких вони складаються (А-Д):

1)	А ∩ В;	А)	{8};
2)	А U В;	Б)	{2; 6};
3)	С Ì В, С не містить елементів множини А;	В)	{4};
4)	А \ В.	Г)	{2; 6; 7};
		Д)	{2; 4; 6; 7; 8}.

6. Задано дві множини А і В. На якому із рисунків заштрихована фігура зображає множину А Ì В? (Вибрати всі можливі варіанти, відмітити їх у відповідній клітинці таблиці під обраними рисунками)

7. Розмістіть дані множини у такій послідовності, щоб кожна попередня була підмножиною наступної: 

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

 а) А – множина натуральних чисел, кратних 2;

б) В – множина натуральних чисел, кратних 16;

в) С – множина натуральних чисел, кратних 4;

г) D – множина натуральних чисел, кратних 8.

8. Доведіть, що множина всіх можливих додатних дробів із чисельником 2, зліченна.

9. Знайдіть переріз множин А і В, якщо А = { х | х² – 9 = 0}, В = Z.

10. В класі навчається 30 учнів. 25 учнів відвідують музичну школу, 15 – спортивну школу, а 10 учнів займаються у хореографічному гуртку. Обидві школи одночасно відвідують 6 учнів, займаються спортом та хореографією 4 учні, а 7 відвідують обидві школи одночасно та займаються хореографією. Скільки учнів класу займаються хореографією та відвідують музичну школу?