неділю, 6 вересня 2020 р.

ЗНО 2021(підготовка). Д/з на 12.09.2020

 Опрацювати ТЕСТИ з тем:

  1. Цілі рівняння
  2. Раціональні рівняння
  3. Ірраціональні рівняння

Геометрія 11-А. Д/з на 07.09.2020

 Дати письмові відповіді на запитання.

1) Сформулюйте означення двогранного кута.

2) Що таке грань, ребро двогранного кута?

3) Сформулюйте означення лінійного кута двогранного кута.

4) Чи залежить міра двогранного кута від вибору лінійного кута? Чому?

5) Яким чином можна побудувати лінійний кут двогранного кута?

6) Лінійний кут – АВС (рис. 14) двогранного кута з ребром MN дорівнює 45°, Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які – неправильні:

а) площина АВС перпендикулярна до прямої MN;

б) <MBA > 90°;

в) <ABN = 45°;

г) площина АВС перпендикулярна до площини ABN;

д) якщо АВ = ВС, то <BCA = 90°.

Геометрія 11-Б. Д/з на 07.09.2020

 1.      Доведіть, що в кожному тригранному куті проти рівних плоских кутів лежать рівні двогранні кути.

2.      Доведіть, що коли всі двогранні кути тригранного кута рівні, то рівні і всі його плоскі кути.

3.      Усі плоскі кути тригранного кута дорівнюють по 60°. Знайдіть його двогранні кути.

4.      Якщо два плоскі кути тригранного кута гострі й рівні між собою, то проекція їх спільного ребра на площину третього кута с бісект­рисою цього кута. Доведіть.

5.      У тригранного кута два плоскі кути по 60°, а третій — 90°. Знай­діть кут між площиною прямого кута і протилежним ребром.

9*. Якщо в тригранному куті один плоский кут прямий, прилеглі до нього двогранні кути дорівнюють по 15°, то третій двогранний кут дорівнює 130°. Доведіть.

10. У тригранного кута SAВC плоскі кути ASB, ASC і двогранний кут при ребрі SA мають величину 60°. Знайдіть величину кута BSC.

11. У тригранному куті два плоскі кути дорівнюють по 45°, а двогран­ний кут між ними — 60°. Знайдіть третій плоский кут.