1. Доведіть, що в кожному тригранному куті проти рівних плоских кутів лежать рівні двогранні кути.
2. Доведіть, що коли всі двогранні кути тригранного кута рівні, то рівні і всі його плоскі кути.
3. Усі плоскі кути тригранного кута дорівнюють по 60°. Знайдіть його двогранні кути.
4. Якщо два плоскі кути тригранного кута гострі й рівні між собою, то проекція їх спільного ребра на площину третього кута с бісектрисою цього кута. Доведіть.
5. У тригранного кута два плоскі кути по 60°, а третій — 90°. Знайдіть кут між площиною прямого кута і протилежним ребром.
9*. Якщо в тригранному куті один плоский кут прямий, прилеглі до нього двогранні кути дорівнюють по 15°, то третій двогранний кут дорівнює 130°. Доведіть.
10. У тригранного
кута SAВC плоскі кути ASB, ASC і двогранний кут при ребрі SA мають величину 60°. Знайдіть
величину кута BSC.
11. У
тригранному куті два плоскі кути дорівнюють по 45°, а двогранний кут між ними
— 60°. Знайдіть третій плоский кут.
Немає коментарів:
Дописати коментар